Õpid analüüsima parabooli, mis on antud võrrandi standardvormis, ja seejärel joonistama selle Microsoft Exceli abil.
Sammud
-
Tutvuge põhipiltidega:
Pilt
Osa 1 /3: Õpetus
Samm 1. Võtke vastu parabool standardvalemi vormingus, s.t
y = kirves^2 + bx + c.
Samm 2. Leidke järgmised elemendid, mille meetodid või valemid saate ka meelde jätta järgmise VÕTME jaoks:
- Tehke kindlaks, kas võrrandi element a on positiivne ja paraboolil on miinimum ja see avaneb või a on negatiivne ning paraboolil on maksimum ja see avaneb allapoole.
- Leidke sümmeetriatelg, mis = -b/2a.
- Leidke parabooli tipp või "pöördepunkt", mis leitakse, kasutades saadud väärtust sümmeetriatelje leidmisel ja selle võrrandisse ühendamisel, et määrata, mis y võrdub.
- Leidke juured või X-lõiked, lahendades võrrandi ja määrates x väärtused, kui f (x) = f (0) = y = 0.
Samm 3. Arvestades näitevõrrandit y = x^2 - 2x - 15, analüüsige parabooli, mida see kujutab, ülaltoodud elementideks:
- Leia, et element a puudub ja peab seetõttu olema võrdne 1 -ga, mis on positiivne, seega on graafikul miinimum ja see avaneb ülespoole.
- Leia, et -b/2a = -(-2)/(2*1) = 2/2 = 1 ja sirge x = 1 on sümmeetriatelg, mille ümber parabool peegeldab.
- Kasutage asjaolu, et x = 1 parabooli minimaalse punkti jaoks, et leida tipu y või "pöördepunkt", ühendades 1 antud võrrandisse: y = x^2 - 2x - 15, nii et y = 1^2 - 2 (1) - 15 on y = -16. Miinimumi, st tipu, koordinaadid on (1, -16).
- Lahendage võrrand, faktoorides kaks arvu, mis lisamisel = -2 ja korrutamisel = -15; need on -5 ja 3, seega on lahendus (x -5) (x+3) = y = 0 (kui leiate x lõikepunkte, y = 0). Nii et juured = 5 ja -3 ning juurte koordinaadid on (5, 0), (-3, 0).
Samm 4. Graafiku diagramm Excelis:
- Sisestage x lahtrisse A1 ja y lahtrisse B1. Vormindage font punaselt, allajoonitult ja keskelt rea 1 jaoks.
- Sisestage a lahtrisse C1, sisestage lahtrisse D1 ja sisestage c_ lahtrisse E1. C_ täiendava allajoonimise põhjuseks on see, et muidu võib Excel ajada c veergu lühendiga segi.
- Sisestage 1 lahtrisse C2, -2 lahtrisse D2 ja -15 lahtrisse E2. Sisestage ülemisele reale nimi Loo nimed, lahtrivahemiku C1: E2 jaoks OK.
- Seadke oma eesmärk x -väärtuste seeria määramisel luua laius, mis hõlmab mõlemat juurt, laiendage sellest kaugemale ja lubage sellega mõistlik y kõrgus. Samuti muutke oma andmeid nii palju, et kõvera silumine saavutab kena ühtlase kõvera. Negatiivne juur on x = -3 ja parempoolne juur x = 8. Alustage lahtris A2 seeriat -5 -ga ja lubage 25 andmepunkti, sisestades lahtrisse A26 7. valige A2: A26 ja tehke Edit Fill Series Column Linear Step Value.5, OK.
- Sisestage lahtrisse y valem "= a*A2^2+b*A2+c_" ja valige B2: B26 ja Edit Fill Down. Valige A2: B26 ja vormindage lahtri number 0 komakohaga (diagrammi loetavuse hõlbustamiseks). Tehke juured, kus y = 0, punased ja paksud. Tehke tipp (1, 16) tumesiniseks ja paksuks.
- Sisestage parabooli standardvorm E4 ja muutke see punaseks, paksuks, keskele ja 14 pt. Sisestage lahtrisse E5 selle alla y = ax^2 + bx + c ja kopeerige vorming E4 -st ning kleepige erivormingud lahtrivahemikku E5: E6:
- Sisestage E6 -le. Näide: y = x^2 - 2x - 15 ja Format Font tumesinine.
- Valige A1: B1 ja kopeerige need ning kleepige seejärel H1, seejärel H16 ja H21.
- Valige H2: H6, sisestage 1 ja Edit Fill Down. Valige I2 ja sisestage -20 ning valige I2: I6 ja tehke Edit Fill Series Column Linear Step Value 10, OK. Need on sümmeetriatelje koordinaadid
- Sisestage elemendid: lahtrisse D8 ja vormindage fondisuurus 16.
- Sisestage fraas: 1) Kas positiivne ja paraboolil on miinimum ja see avaneb lahtrisse D9 ning tehke paksus kirjas ja suurus 16.
- Sisestage fraasid või on see negatiivne ja sellel on maksimum ja see avaneb? a on positiivne. lahtrisse D10 ja tehke paksus kirjas ja suurus 16.
- Sisestage fraasid, 2) Sümmeetriatelg = -b/2a = -(-2)/2*1 = 1; x = 1 on lahtri D12 sümmeetriatelg ja muudab sümmeetriatelje paksuks ja suuruseks 16.
- Sisestage fraasid, 3) Vertex: ühendage 1 x -ga võrrandi jaoks: lahtrisse D14 ja tehke tipp: paks ja suurus 16. Sisestage y = 1^2 - 2*1 - 15 kuni E15 ja sisestage y = 1 - 2 - 15 lahtrisse E16. Sisestage lahtrisse D17 x = 1 ja lahtrisse E17 y = -16 ja sisestage lahtrisse F17 tipp (= 1, -16).
- Sisestage tipp: lahtrisse H15, 1 lahtrisse H17 ja -16 lahtrisse I17.
- Sisestage fraasid, 4) Roots või X-Intercepts: need on väärtused, kui y = 0. Leidke need, lahendades võrrandi: lahtrisse D14 ja tehke Roots või X-Intercepts: paks ja suurus 16.
- Muutke font tumesiniseks ja suurus 16 lahtrivahemikule E20: E22 ja joondage keskele. Sisestage lahtrisse E20 y = x^2 - 2x - 15, sisestage lahtrisse E21 y = (x -5) (x+3) ja sisestage y on 0, kui x = 5 või x = -3 lahtrisse E22.
- Sisestage juured: lahtrisse H20 ja tehke see paksuks ja suuruseks 12. Sisestage lahtrisse H22 -3, 5 kuni H23, 0 kuni I22 ja 0 kuni I23.
Osa 2 /3: Diagrammi koostamine
(sõltub ülaltoodud õpetuse andmetest)
Samm 1.
- Valige lahtrid A2: B26 ja kasutage lindi diagrammiviisardit kasutades Charts, All/Other, Scatter, Smooth Line Scatter. Liigutage diagrammi, kuid see asub mugavas piirkonnas, kui seda polnud. Valige diagrammi paigutus ja tehke ei horisontaalsete (ja vertikaalsete) ruudustiku joonte jaoks.
- Tehke praeguse valiku seeria 1 ja sisestage valemiriba seeriate kirjeldusse valem pealkirjana jutumärkides, kuid see on järgmine: = SERIES ("y = x^2 - 2x - 15", Sheet1! $ A $ 2: $ A $ 26, Sheet1! $ B $ 2: $ B $ 26, 1). Vormindage joonte kaalud ja nooled nii, et paraboolijoonel oleks algus- ja lõppterav noolepea.
- Klõpsake nupul Plot Area ja do menüükäsk Diagramm Lisa andmed ja lisage andmed lahtrivahemikust H2: I6. See ei pruugi juhtuda õigesti ja võite saada kustutamiseks ka täiendavaid ridu. Muutke valemiribal seeria valemit, kuni see loeb, = SERIES ("Sümmeetriatelg on X = 1", Sheet1! $ H $ 2: $ H $ 6, Sheet1! $ I $ 2: $ I $ 6, 2). Vormindage teljejoone kaal 2, värv punane.
- Klõpsake nupul Plot Area ja do menüükäsk Diagramm Lisa andmed ja lisage andmed lahtrivahemikust H17: I17 - tipp. See ei pruugi juhtuda õigesti ja võite saada kustutamiseks ka täiendavaid ridu. Muutke valemiribal seeria valemit, kuni see loeb, = SERIES ("Vertex", Sheet1! $ H $ 17, Sheet1! $ I $ 17, 3). Vormindage andmemarkeri ümmargune punkt, värv sinine, suurus 8. Kas diagrammi paigutuse andmesildid X väärtus ja Y väärtus on mõlemad märgitud jaotises Sildid, Sildi asukoht paremal, eraldajad.
- Klõpsake nupul Plot Area ja do menüükäsk Diagramm Lisa andmed ja lisage andmed lahtrivahemikust H22: I23 - Juured. See ei pruugi juhtuda õigesti ja võite saada kustutamiseks ka täiendavaid ridu. Muutke valemiribal seeria valemit, kuni see loeb, = SERIES ("Roots", Sheet1! $ H $ 22: $ H $ 23, Sheet1! $ I $ 22: $ I $ 23, 4). Vormindage andmemarkeri ümmargune punkt, värv punane, suurus 8. Tehke joon Puudub. Kas diagrammi paigutuse andmesiltide X väärtus ja Y väärtus on märgitud jaotises Sildid, Sildi asukoht paremal, eraldaja komad.
- Lisage pealkirja parabolanalüüs ülaosas olevale diagrammile, tsentreeritud y-telje ja sümmeetriatelje kohal.
Samm 2. Kopeerige pilt, hoides all klahvi Shift, alates A1: K0 või nii, ja looge tööleht nimega Salvesta ja kleebi pilt, vajutades tõstuklahvi, et saada diagramm, mis on saadaval muutujate muutmiseks
Osa 3/3: kasulikud juhised
Samm 1. Kasutage selle õpetuse läbimisel abistajaartikleid:
- Vaadake artiklit Exceli, geomeetrilise ja/või trigonomeetrilise kunsti, diagrammide koostamise/diagrammeerimise ja algebralise formuleerimisega seotud artiklite kohta, kuidas luua spiraalse keerutusega osakeste tee või kaelakee vorm või sfääriline ääris.
- Rohkemate diagrammide ja graafikute nägemiseks võiksite klõpsata ka Kategooria: Microsoft Exceli pildid, Kategooria: Matemaatika, Kategooria: Arvutustabelid või Kategooria: Graafika, et vaadata paljusid Exceli töölehti ja diagramme, kus trigonomeetria, geomeetria ja arvutused on muudetud kunstiks, või klõpsake lihtsalt selle lehe paremas ülanurgas või lehe vasakus allosas kuvataval kategoorial.
