Kümnendarvust kuueteistkümnendiks teisendamine: 15 sammu

2024 Autor: Gilbert Ryder | [email protected]. Viimati modifitseeritud: 2024-01-15 08:22

Kuueteistkümnendarv on kuueteistkümnes põhisüsteem. See tähendab, et sellel on 16 sümbolit, mis võivad tähistada ühte numbrit, lisades tavaliste kümne numbri peale A, B, C, D, E ja F. Kümnendarvult kuueteistkümnendiks teisendamine on keerulisem kui vastupidi. Võtke aega selle õppimiseks, sest kui saate aru, miks teisendus töötab, on vigu lihtsam vältida.

Muundur

Kümnendkohaks kuueteistkümnendiks teisendaja

Väikeste konversioonide arv

Kümnendarv	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Hex	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F

Sammud

Meetod 1: 2: Intuitiivne meetod

Samm 1. Kasutage seda meetodit, kui olete algaja kuueteistkümnendsüsteemis

Selle juhendi kahest lähenemisviisist on seda enamikul inimestel lihtsam järgida. Kui teile juba sobivad erinevad alused, proovige allolevat kiiremat meetodit.

Kui olete kuueteistkümnendsüsteemis täiesti uus, võiksite õppida põhimõisteid

Samm 2. Kirjutage üles 16 võimed

Iga kuueteistkümnendarvu number tähistab erinevat võimsust 16, nagu ka iga kümnendkoha number 10. See 16 -i volituste loend tuleb konversiooni ajal kasuks:

• 16⁵ = 1, 048, 576
• 16⁴ = 65, 536
• 16³ = 4, 096
• 16² = 256
• 16¹ = 16
• Kui teisendatav kümnendarv on suurem kui 1, 048, 576, arvutage suuremad astmed 16 ja lisage need loendisse.

Samm 3. Leidke suurim võimsus 16, mis sobib teie kümnendkohaga

Kirjutage üles kümnendarv, mida kavatsete teisendada. Vaadake ülaltoodud loendit. Leidke suurim võimsus 16, mis on väiksem kümnendarvust.

Näiteks kui teete konversiooni 495 kuueteistkümnendarvuni, valiksite ülaltoodud loendist 256.

Samm 4. Jagage kümnendarv selle võimsusega 16

Peatage täisarvul, ignoreerides vastuse mis tahes osa pärast koma.

• Meie näites on 495 ÷ 256 = 1,93…, kuid me hoolime ainult täisarvust

  Samm 1..

• Teie vastus on kuueteistkümnendarvu esimene number. Sel juhul, kuna jagasime 256 -ga, on 1 "256 -ndate kohas".

Samm 5. Leidke ülejäänud osa

See ütleb teile, mis on teisendatavast kümnendarvust alles. Siin on, kuidas seda arvutada, nagu ka pika jaotuse korral:

• Korrutage oma viimane vastus jagajaga. Meie näites on 1 x 256 = 256. (Teisisõnu, meie kuueteistkümnendarv 1 tähendab aluses 10 256).
• Lahutage dividendist oma vastus. 495 - 256 = 239.

Samm 6. Jagage ülejäänud osa järgmise suurema võimsusega 16

Vaadake tagasi oma 16. võimete loendit. Liikuge alla järgmise väikseima astmeni 16. Jagage ülejäänud osa selle väärtusega, et leida oma kuueteistkümnendarvu järgmine number. (Kui jääk on sellest arvust väiksem, on järgmine number 0.)

• 239 ÷ 16 =

  14. samm.. Jällegi ignoreerime kõike, mis on üle kümnendkoha.

• See on meie kuueteistkümnendnumbri teine number, "16ndal kohal". Iga arvu 0 kuni 15 saab tähistada ühe kuueteistkümnendkohaga. Selle meetodi lõpus teisendame õigele märkele.

Samm 7. Leidke ülejäänud osa uuesti

Nagu varemgi, korrutage oma vastus jagajaga, seejärel lahutage oma vastus dividendist. See on ülejäänud osa, mis tuleb veel ümber kujundada.

• 14 x 16 = 224.

• 239 - 224 = 15, nii et ülejäänud on

  15. samm..

Samm 8. Korrake, kuni jääk on alla 16

Kui jääk on vahemikus 0 kuni 15, saab seda väljendada ühe kuueteistkümnendkohaga. Kirjutage see lõpliku numbrina üles.

Meie kuueteistkümnendnumbri viimane "number" on 15, "1" kohas

Samm 9. Kirjutage oma vastus õigesse tähistusse

Nüüd teate kõiki kuueteistkümnendnumbri numbreid. Kuid siiani oleme neid kirjutanud ainult aluses 10. Iga numbri kirjutamiseks õige kuueteistkümnendmärgiga teisendage need selle juhendi abil:

• Numbrid 0 kuni 9 jäävad samaks.
• 10 = A; 11 = B; 12 = C; 13 = D; 14 = E; 15 = F.
• Meie näites jõudsime numbritega (1) (14) (15). Õige märke korral muutub see kuueteistkümnendarvuks 1EF.

Samm 10. Kontrollige oma tööd

Vastuse kontrollimine on lihtne, kui mõistate kuueteistkümnendarvude toimimist. Teisendage iga number tagasi kümnendvormi, seejärel korrutage selle koha positsiooni võimsusega 16. Siin on meie näite töö:

• 1EF → (1) (14) (15)
• Töötades paremalt vasakule, 15 on 16 -s⁰ = 1s positsioon. 15 x 1 = 15.
• Järgmine vasakpoolne number on 16 -s¹ = 16s positsioon. 14 x 16 = 224.
• Järgmine number on 16 -s² = 256s positsioon. 1 x 256 = 256.
• Liites need kõik kokku, 256 + 224 + 15 = 495, meie algne number.

Meetod 2/2: kiire meetod (ülejäänud)

Samm 1. Jagage kümnendarv 16 -ga

Käsitlege jagamist täisarvude jagamisena. Teisisõnu, peatuge täisarvulise vastuse juures, selle asemel et arvutada välja arvud pärast koma.

Selle näite puhul olgem ambitsioonikad ja teisendage kümnendarv 317, 547. Arvutage 317, 547 ÷ 16 = 19, 846, ignoreerides kümnendkoha järel olevaid numbreid.

Samm 2. Kirjutage ülejäänud osa kuueteistkümnendmärkides

Nüüd, kui olete oma numbri 16 -ga jaganud, on ülejäänud osa see, mis ei mahu 16 -ndasse või kõrgemasse kohta. Seetõttu peab ülejäänud osa olema 1 -s kohas, viimane kuueteistkümnendarvu number.

• Ülejäänud leidmiseks korrutage oma vastus jagajaga ja lahutage seejärel saadud tulemus dividendist. Meie näites on 317, 547 - (19, 846 x 16) = 11.
• Teisendage number kuueteistkümnendmärkideks, kasutades selle lehe ülaosas olevat väikese arvu teisendustabelit. 11 muutub B meie näites.

Samm 3. Korrake protsessi jagatisega

Olete teisendanud ülejäänud osa kuueteistkümnendkohaks. Nüüd, et jätkata jagatise teisendamist, jagage see uuesti 16 -ga. Ülejäänud osa on kuueteistkümnendnumbri teine kuni viimane number. See toimib samast loogikast nagu eespool: esialgne arv on nüüd jagatud (16 x 16 =) 256 -ga, seega on ülejäänud osa selle arvu osa, mis ei mahu 256 -ndasse kohta. Me teame juba 1 -ndat kohta, seega peab see jääk olema 16 -ndate koht.

• Meie näites 19, 846/16 = 1240.

• Ülejäänud = 19, 846 - (1240 x 16) =

  6. samm.. See on meie kuueteistkümnendnumbri teine-viimane number.

Samm 4. Korrake, kuni saate jagatise, mis on väiksem kui 16

Ärge unustage teisendada jäägid 10 -lt 15 -le kuueteistkümnendsüsteemis. Kirjutage kõik ülejäänud jäägid üles. Lõplik jagatis (väiksem kui 16) on teie numbri esimene number. Siin on meie näide:

• Võtke viimane jagatis ja jagage uuesti 16 -ga. 1240/16 = 77 Järelejäänud

  8. samm..

• 77/16 = 4 Ülejäänud 13 = D.

• 4 <16, nii

  4. samm. on esimene number.

Samm 5. Täitke number

Nagu varem mainitud, leiate kuueteistkümnendnumbri iga numbri paremalt vasakule. Kontrollige oma tööd ja veenduge, et kirjutasite need õiges järjekorras.

• Meie viimane vastus on 4D86B.
• Töö kontrollimiseks teisendage iga number tagasi kümnendkohaks, korrutage 16 -ga ja liidake tulemused. (4 x 16⁴) + (13 x 16³) + (8 x 16²) + (6 x 16) + (11 x 1) = 317547, meie algne kümnendarv.